Лауреат международных конкурсов в Германии (Клингенталь, 1988), Америке (Канзас-Сити, 1990), Италии (Кастельфидардо, 1991). Родился в городе Азов Ростовской области. Первые навыки игры на баяне получил в семье. Получил образование в Ростовском музыкально-педагогическом институте в классе профессора В.А. Семёнова, в это же время стал лауреатом II Всесоюзного конкурса баянистов и аккордеонистов в Ворошиловграде (1984). Всего за период с 17 до 28 лет Юрий Шишкин принял участие в 10 конкурсах различного уровня, на 7 из которых получил звание лауреата.
С 25 лет ведёт активную концертную деятельность. Он выступает с концертами, лекциями и мастер-классами в крупнейших городах мира, играет в различных регионах России, принимает участие в международных фестивалях и конкурсах.
В репертуаре Юрия Шишкина сочинения И.Брамса, С.Франка, И.Хандошкина, С.Прокофьева, И.Стравинского, М.Мошковского, Я.Сибелиуса, Д.Шостаковича, А.Шнитке, А.Копланда, И.Штрауса, а также произведения А.Кусякова, В.Семёнова, В.Подгорного.