Родился в Лос-Анджелесе, занятия музыкой начал с обучения игре на скрипке. Искусству дирижирования учился у отца, затем у Вальтера Зюскинда в Аспене и у Жана Мореля в Джульярдской школе. Музыкальный директор Детройтского симфонического (США) и Лионского национального оркестра (Франция). Среди ярчайших моментов нынешнего сезона — празднование 70-летия маэстро по обе стороны Атлантики, трехнедельный фестиваль Чайковского в Детройте, исполнение цикла симфоний Брамса в Лионе, выступления с оркестрами Нью-йоркским филармоническим, NHK (Токио). Лауреат Национальной медали искусств (США), премии Лиги американских симфонических оркестров, ряда наград Американского общества композиторов, авторов и издателей (ASCAP), Кавалер Ордена Почетного легиона (Франция).
Почетный доктор Джульярдской школы, университетов Индиана, Мичиган, Сент-Луиса. Среди многочисленных записей маэстро 64 были номинированы на «Грэмми», 7 удостоены этой престижной премии. Слаткин возглавлял Симфонический оркестр Сент-Луиса, Национальный симфонический оркестр США (Вашингтон), Симфонический оркестр Би-Би-Си (Лондон). Был главным приглашенным дирижером Королевского филармонического оркестра (Лондон), Филармонического оркестра Лос-Анджелеса, лондонского оркестра «Филармония», Питтсбургского симфонического.
Основатель и руководитель Национального института дирижирования и Молодежного симфонического оркестра Сент-Луиса, преподает в Джульярдской школе, Манхэттенской школе музыки и Музыкальной школе Индианского университета.